Tres cantidades a, b, c, siendo a < b < c, suman 158 y su producto es 74088. Además, cumplen con las igualdades siguientes : b = ar y c = ar2, donde r es un valor real. ¿Cuál es el valor de a?
En resumen
A + b + c = 158 . I ecuacióna x b x c = 74088 . II ecuaciónSiendo : b = arc = ar²Aplicando esos datos tendríamos : En la segunda ecuacióna x a x r x a x r² = 74088a³ x r³ = 74088(a x r ) ³ = 74088<img src="https://tex.z-dn.net/?
A + b + c = 158 .
I ecuacióna x b x c = 74088 .
II ecuaciónSiendo : b = arc = ar²Aplicando esos datos tendríamos : En la segunda ecuacióna x a x r x a x r² = 74088a³ x r³ = 74088(a x r ) ³ = 74088<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%5Ctimes%20r%20%3D%20%20%5Csqrt%5B3%5D%7B74088%20%7D%20%20%5C%5C%20ar%20%5C%3A%20%20%3D%2042%20%5C%5C%20r%20%3D%20%20%5Cfrac%7B42%7D%7Ba%7D%20" />Reemplazamos "ar" y "r "en la primera ecuación y nos quedaría : En la primera ecuación : a + ar + ar² = 158a + 42 + ar² = 158a + ar² = 158 - 42<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%2B%20a%20%28%5Cfrac%7B42%7D%7Ba%7D%20%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20116%20%5C%5Ca%20%2B%20a%28%20%5Cfrac%7B%20%7B42%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%7D%29%20%3D%20116%20%5C%5C%20a%20%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1764%7D%7Ba%7D%20%20%3D%20116%20%5C%5C%20%3C%2Fp%3E%3Cp%3Ea%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%201764%20%3D%20116%20a" />a² - 116 a = - 1764a = 98.
El valor relativo es ochenta.
El valor de la cantidad mayor es 60 ya que 20x3 = 60 20 + 60 = 80 20 tres veces mas grande equivale a 60.
Respuesta : 21 si no me equivoco. . . Explicación paso a paso : . .