Tres àrboles se encuentran alineados?
Tres àrboles se encuentran alineados. El mas pequeño mide 2m, el mediano mide 3. 5 m. Si la distancia entre cada àrbol es de la misma, ¿Cuanto mide el àrbol màs alto?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Marcos75
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Respuesta : Explicación paso a paso : 1.
Debemos trazar una linea paralela al piso a 2 metros de altura para halla el ángulo θ2.
Para hallar el ángulo nos valemos de las funciones trigónometricas, en este caso usaremos la función Tangente, ya que esta función es la que me permite dividir el cateto opuesto (1.
5m) sobre el cateto adyacente al ángulo a hallar (15m)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Tan%5Calpha%20%20%3D%20%5Cfrac%7B1.5%7D%7B15%7D" />3.
Como estamos hablando de triángulos semejantes, es decir tienen los mismos ángulos internos entonces debemos hallar la áltura del árbol grande x desconocida como estamos con la línea paralela a la áltura del árbol más pequeño debemos restarle esta áltura en este caso 2m y esto dividirlo sobre el cateto adyacente que en este caso es 30m<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Tan%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B30%7D" />como ya sabemos cuánto es Tanα entonces reemplazamos y operamos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1.5%7D%7B15%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B30%7D" />Así, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1.5%7D%7B15%7D%20%2A%2030%20%3D%20x-2" />Luego, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B45%7D%7B15%7D%20%3D%20x-2" />finalmente la áltura del árbol resulta ser 5m<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%2B%202%20%3D%20x" />.
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