Tres amigos juegan apuestas entre sí, con la condición de que el que pierde duplica el dinero de los demás. Si cada uno pierde una apuesta y al final termina con 48 soles, 56 soles y 28 soles. ¿cuánto dinero tenía inicialmente? A) 20, 40 y 70 b) 20, 40 y 62 c) 80, 30 y 12 d) 72, 40 y 20 e) 62, 45 y 25 por fa la respuesta que sea con procedimiento y muchas gracias de antemano.
Digamos que las apuestas iniciales sean : A, B y C
Primera ronda
el primero pierde, entonces tiene A - B - C
el segundo tiene, 2B
el tercero tiene : 2C
Segunda ronda
El segundo pierde, entonces tiene : 2B - [A - B - C + 2C] = 3B - A - C
elprimero tiene : 2A - 2B - 2C
el tercero tiene : 4C
Tercera ronda
El tercero pierde, entonces tiene : 4C - [3B - A - C + 2A - 2B - 2C] = 7C - B - A
el primero tiene : 4A - 4B - 4C
el segundo tiene : 6B - 2A - 2C
Ahora la cuestión es si solo son soles y no centimos
eso ya queda para UD, por mi parte digo
7C - B - A = 28
4A - 4B - 4C = 48
6B - 2A - 2C = 56
entonces
A = 72, B = 40, C = 20.