Tras recoger 770 castañas, tres niñas se las repartieron de tal modo que las cantidades recibidas guardaran la misma proporción que sus edades ; cada vez que María se quedaba con 4, Lola tomaba 3 y por cada 6 que recibía María, Susana tomaba 7. ¿Cuántas castañas recibió cada niña? .
En resumen
Dada la proporción entre la cantidad de castañas que recibe cada niña y sus edades, obtenemos : María(M) = 264 castañasLola(L) = 198 castañasSusana(S) = 308 castañas1. De la primera proporción obtenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Dada la proporción entre la cantidad de castañas que recibe cada niña y sus edades, obtenemos : María(M) = 264 castañasLola(L) = 198 castañasSusana(S) = 308 castañas1.
De la primera proporción obtenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BM%7D%7BL%7D%20%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D" />Despejamos L en función de M<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%20%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7DM" /> .
(1)2.
De la segunda proporción obtenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BM%7D%7BS%7D%20%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B7%7D" />Despejamos S en función de M<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%20%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B6%7DM" /> .
(2)3.
Sabemos que entre las tres suman 770 castañas.
Por tanto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=M%2BL%2BS%3D770" />.
(3)4.
Encontramos M, reemplazando (1) y (2) en (3)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=M%2B%5Cfrac%7B3M%7D%7B4%7D%2B%5Cfrac%7B7M%7D%7B6%7D%3D770%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B12M%2B9M%2B14M%7D%7B12%7D%3D770%5C%5C%20%5C%5C%5Cfrac%7B35M%7D%7B12%7D%3D770%5C%5C%20%5C%5CM%3D264" />5.
Encontramos L y S<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%3D%5Cfrac%7B3%28264%29%7D%7B4%7D%5C%5C%20%5C%5CL%3D198%5C%5C%5C%5CS%3D%5Cfrac%7B7%28264%29%7D%7B6%7D%20%5C%5C%5C%5CS%3D308" />.
La primera 560 la segunda 280 la tercera 630.
Restas 5 a 461 461 - 5 = 456 luego el resultado lo divides en 24 456 / 24 = 19 entre 19 niños.