Transforma a exponentes fraccionarios [(1 / 128) ^ ( - 5 / 7) ] ^ (2 / 5)?

[(1 / 128) ^ ( - 5 / 7)] ^ (2 / 5) .

Vamos por partes, como decía Jack el Destripador.

Convierto el 128 en potencia de 2 ya que : 128 = 2⁷ .

Y lo pongo de nuevo como denominador pero uso la regla de las potencias negativas para eliminarlo de ese lugar :

1 / 2⁷ = 2ֿ⁷ .

Así que cogiendo toda la expresión tendremos.

(2ֿ⁷) ^ ( - 5 / 7) ^ (2 / 5) .

Que es potencia de potencia de potencia y sabemos que se resuelve multiplicando exponentes :

( - 7)·( - 5 / 7)·(2 / 5) = 70 / 35 = 2 es el exponente que resulta de todo eso.

Entonces.

2² = 4 es la solución simple a esa expresión tan complicada.

Saludos.

PD : Si no distingues bien los exponentes, haz zoom a la pantalla pulsando simultáneamente las teclas "Ctrl" y " + " .

O bien "Ctrl" y accionando la rueda del ratón.