Tomás es profesor en un centro de idiomas y enseña a un total de 85 estudiantes de dos secciones?

La cantidad de estudiantes de cada sección que enseña profesor Tomás del Centro de Idiomas, sabiendo enseña a un total de 85 estudiantes de dos secciones y que además se sabe que los dos tercios de una sección más los cinco medios de la cantidad de estudiantes de la otra sección suman 152 estudiantes, se calcula a continuación :

Datos : x = alumnos de la 1era sección y = alumnos de la 2da sección

85 = suma de los estudiantes de las dos secciones

Planteamientos :

x + y = 85 → x = 85 – y Ecuación 1

(2 / 3)x + (5 / 2)y = 152 Ecuación 2

Sustituyendo la ecuación 1 en la 2 :

(2 / 3)( 85 – y) + (5 / 2)y = 152

(170 – 2y) / 3 + (5 / 2)y = 152

(340 – 4y + 15y) / 6 = 152

340 + 11y = 6(152)

11y = 912 – 340

y = 572 / 11

y = 52 alumnos en la 2da sección

Para calcular x, sustituimos este valor en la ecuación 1

x = 85 – 52

x = 33 alumnos en la 1er sección.