Todos los números naturales son divisores de 0 y lo necesito con justificación?

Por supuesto que si.

Todo número real es divisor de cero, lo cual esta comprobado.

Se representa asi :

para toda a real, a | 0.

Esto parte de la definición de divisibilidad, que dice :

"Para todo numeros a y b en los reales, decimos que 'b divide a a' si existe q real tal que :

b | a ↔ a = b * q

Entonces tenemos que a = 0,

0 = b * q siendo b y q cualquier número real.

Por ejemplo :

0 = b * 0 ó

0 = 0 * q ó

0 = 0 * 0

De aquí pues que el CERO es divisor del CERO, pero una cosa es que el CERO sea divisor del CERO y otra muy diferente es que la operacion se pueda llevar a cabo.