Todos los casos de factorizacion y productos notables?

Productos notables y faccionario

Son aquellosproductosque se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección.

Su denominados también "Identidades Algebraicas".

Son aquellosproductoscuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente.

Las más importantes son :

Binomio de Suma al Cuadrado : El Cuadrado del primer Termino, másel Doble Producto del Primer por el segundo Termino, más el Cuadrado del Segundo Término.

( a + b )2 = a2 + 2ab + b2

Binomio Diferencia al Cuadrado : El Cuadrado del primer Término, menosel Doble Producto del Primer por el segundo Término, más el Cuadrado del Segundo Término.

( a - b )2 = a2 - 2ab + b2

Diferencia de Cuadrados : El Cuadrado del Primer Término menos El Cuadrado del Segundo Término.

( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2Producto de dos binomios que tienen un término común : El cuadrado del termino común, mas el producto de termino comun por la suma de los terminos no comúnes, mas el producto de los términos no comunes.

( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab

Binomio Suma al Cubo : El Cubo del Primer Término, más el triple producto del cuadrado del primer por el segundo Término, más el triple producto del primer por el cuadrado del segundo Término, más el cubo del segundo Término.

( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3 = a3 + b3 + 3 ab (a + b)

Binomio Diferencia al CuboEl Cubo del Primer Término, menos el triple producto del cuadrado del primer por el segundo Término, más el triple producto del primer por el cuadrado del segundo Término, menos el cubo del segundo Término.

( a - b )3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3

Suma de dos Cubos : Se saca raiz cubica a cada uno de los dos terminos cubicos, para obtener un binomio (la suma de dos numeros), y en base a ese binomio, se utiliza la siguiente regla para obtener un trinomio : el cuadrado del primero, menos el producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo.

A3 + b3 = ( a + b ) ( a2– ab + b2)

Diferencia de CubosSe saca raiz cubica a cada uno de los dos terminos cubicos, para obtener un binomio (ladiferencia de dos numeros), y en base a ese binomio, se utiliza la siguiente regla para obtener un trinomio : el cuadrado del primero, más el producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo.

A3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + ab + b2)

Trinomio Suma al Cuadrado ó Cuadrado de un Trinomio : El cuadrado del primer término, más el cuadrado del segundo término, más el cuadrado del tercer termino, mas el doble producto del primero por el segundo, más el doble producto del segundo por el tercero, más el doble producto del tercero por el primero.

( a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac = a2 + b2 + c2 + 2 ( ab + bc + ac)

Trinomio Suma al Cubo( a + b + c)3 = a3 + b3 + c + 3(a + b) .

(b + c) .

(a + c)

Identidades de Legendre( a + b)2 + ( a – b)2 = 2 a22b2 = 2(a2 + b2)( a + b)2 + ( a – b)2 = 4 ab.