Tiene 72 ciruelos verdes y 108 rojos para vender, decide separarlos en paquetes de 1 mismo tamaño cada uno de los cuales contiene solamente ciruelos verdes o rojos pero no ambos. Cuál es el mayor número que se puede poner en cada paquete?
En resumen
HOLA Para hacer esto tenemos que hacer bolsas de el mismo numero de ciruelos sin que haya mezcla de colores, es decir debemos buscar el máximo numero que divida a 72 y 108 respectivamente, es decir el Máximo Común Divisor de 72 y 108.
HOLA
Para hacer esto tenemos que hacer bolsas de el mismo numero de ciruelos
sin que haya mezcla de colores, es decir debemos buscar el máximo numero que divida
a 72 y 108 respectivamente, es decir el Máximo Común Divisor de 72 y 108.
Para hacer esto, hay que descomponer ambos números en sus factores
primos, primero el 72
72 entre 2
36 entre 2
18 entre 2
9 entre 3
3 entre 3
1
Es decir, el 72 = 23 * 32
Ahora hay que descomponer en factores primos el numero 108
108 entre 2
54 entre 2
27 entre 3
9 entre 3
3 entre 3
1
Es decir, el 102 = 22 * 33
Ahora, se buscan los factores comunes a las dos cifras con el menor
exponente, en este caso los factores comunes son 2 y 3 respectivamente, los de
menor exponente son 22 y 32
El Máximo Común Divisor de 72 y 108 es la multiplicación de estos dos
factores, es decir :
MCD = 22 * 32 = 4 * 9 = 36
Es decir, las bolsas tienen que tener 36 ciruelos cada una, lo podemos
comprobar de la siguiente forma, si llenamos las bolsas con este número de
ciruelos, tendremos :
2 bolsas de ciruelos verdes y 3 bolsas de ciruelos rojos
SALUDOS
JLRC.