The town librarian bought a combination of new - release movies on DVD for $20 and classic movies on DVD for $8. Let x represent the number of new releases, and let y represent the number of classics. If the librarian had a budget of $500 and wanted to purchase as many DVDs as possible, which values of x and y could represent the number of new - release and classic movies bought?
En resumen
Traducción : El bibliotecario del pueblo compró una combinación de películas nuevas en DVD por 20 dólares y películas clásicas en DVD por 8 dólares. Que la x represente el número de estrenos y que la y represente el número de clásicos.
Traducción : El bibliotecario del pueblo compró una combinación de películas nuevas en DVD por 20 dólares y películas clásicas en DVD por 8 dólares.
Que la x represente el número de estrenos y que la y represente el número de clásicos.
Si el bibliotecario tenía un presupuesto de 500 dólares y quería comprar tantos DVDs como fuera posible, ¿qué valores de x e y podrían representar el número de películas nuevas y clásicas compradas?
Explicación paso a paso : x = nº de películas nuevas a $20 cada unay = nº de películas clásicas a $8 cada unaSuma de lo gastado en ambas = 500Establecemos la ecuación de la compra : 20x + 8y = 500x = (500 - 8y) / 20 = 500 / 20 - 8y / 20 = 25 - 2y / 5Como no tendría sentido que x fuese negativa : 25 - 2y / 5 > 025 > 2y / 5125 > 2yy < 125 / 2y < 62, 5Como tampoco tendría sentido que la x fuese un nº decimal, para que 25 - 2y / 5 me de un valor entero debe ser necesariamente la y un múltiplo de 5 (por ser el denominador de 2y / 5).
El mayor número que cumple que sea.