Tgx + cotgx = 5 en el intervalo (0°, 360°)?
Tgx + cotgx = 5 en el intervalo (0°, 360°).
En resumen
Se sabe que cotgx = 1 / tgx Luego tgx + 1 / tgx = 5 ; multiplicamos por tgx y reordenamos : tg²x - 5 tgx + 1 = 0 ; hacemos tgx = z z² - 5 z + 1 = 0 es una ecuación de segundo grado. Sus raíces son : z = 0, 209 ; z = 4, 791 aproximadamente.
Mejor respuesta
Se sabe que cotgx = 1 / tgx
Luego tgx + 1 / tgx = 5 ; multiplicamos por tgx y reordenamos :
tg²x - 5 tgx + 1 = 0 ; hacemos tgx = z
z² - 5 z + 1 = 0 es una ecuación de segundo grado.
Sus raíces son :
z = 0, 209 ; z = 4, 791 aproximadamente.
Tgx = 0, 209 ; x = 11, 80° y también 11, 80 + 180 = 191, 80°
tgx = 4, 791 ; x = 78, 21° y también 78, 21 + 180 = 258, 21°
Hay entonces 4 valores de x
Saludos Herminio.
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