Tg(45 + x) = 5 calcular tg3x ayuda?
Tg(45 + x) = 5 calcular tg3x ayuda.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Valentinalopez7175
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Veamos la solucion :
desarrollando la tangente del angulo compuesto seria
tan45 + tanx / 1 - tan45 * tanx = 5
1 + tanx / 1 - tanx = 5
1 + tanx = 5 - 5tanx
6tanx = 4 - - - - - - > tanx = 4 / 6 - - - - - - > tanx = 2 / 3
ahora, nos piden la tan3x, entonces el desarrollo de la triple de la tangente será :
tan3x = 3tanx - tan³x / 1 - 3tan²x , reemplazamos el valor de tanx = 2 / 3
tan3x = 3(2 / 3) - (2 / 3)³ / 1 - 3(2 / 3)²
tan3x = 2 - 8 / 27 / 1 - 4 / 3
tan3x = 46 / 27 / - 1 / 3
tan3x = - 46 / 9
esta es la respuesta.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Tg(45 + x) = 5
propiedad tg(x + y) = (tgx + tgy) / (1 - tgx * tgy)
(tg45 + tgx) / (1 - tg45 * tgx) = 5 ; tg45 = 1
(1 + tgx) / (1 - tgx) = 5
1 + tgx = 5(1 - tgx)
1 + tgx = 5 - 5tgx
6tgx = 4
tgx = 4 / 6
tgx = 2 / 3
propiedad tg(3x) = (3tgx - (tgx) ^ 3 ) / (1 - 3(tgx) ^ 2 )
reemplazando en la formula tgx = 2 / 3
tg3x = (3(2 / 3) - (2 / 3) ^ 3) / (1 - 3(2 / 3) ^ 2)
tg3x = (46 / 27 ) / ( - 3 / 9)
tg3x = (46 * 9) / ( - 3 * 27)
tg3x = - 46 / 9.
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