[tex]E = (1111111111111111111) ^ {2} hALLAR EL Número DE CIFRAS[ / tex]?
[tex]E = (1111111111111111111) ^ {2} hALLAR EL NUMERO DE CIFRAS[ / tex].
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Isa517
En resumen
• Metodo por inducción.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
5
• Metodo por inducción.
Veamos :
1) ( 1 )² = 1 ← 1 cifra
2) ( 11 )² = 121 ← 3 cifras
3) (111)² = 12321 ← 5 cifras
4) ( 1111)² = 1234321 ← 7 cifras : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
Cantidad de cifras de : ( 1111.
11 )² = x | - - - - - - n_veces 1 - - - - |
Entonces, formamos una sucesión con la cantidad de cifras, de cada resultado :
1 ; 3 ; 5 ; 7 .
Tn = x V V V + 2 + 2 + 2 = > Tn = x = 1 + 2(n - 1) = 2n - 1
De tal modo, tras elevar (111.
11) al cuadrado , obtendremos , un resultado | - - - 19 veces "1".
|
cuya cantidad de cifras es de : 2(19) - 1 = 37 ← Respuesta
Eso es todo!
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Por induccion :
Cifras Resultado N° de cifras
1 elevado al cuadrado (2) = 1 = 1
11elevado al cuadrado (2) = 121 = 3 cifras = 1 + 2
111elevado al cuadrado (2) = 12321 = 5 cifras = 2 + 3
1111elevado al cuadrado (2) = 1234321 = 7 cifras = 3 + 4
entonces hay 19 cifras : 18 + 19 = 37 cifras
espero que ese sea la respuesta porque me piden la cantidad de cifras no la suma : ).
Preguntas frecuentes
[tex]E = (1111111111111111111) ^ {2} hALLAR EL Número DE CIFRAS[ / tex]?
• Metodo por inducción.
¿Hay más respuestas a "[tex]E = (1111111111111111111) ^ {2} hALLAR EL Número DE CIFRAS[ / tex]"?
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