[tex](4x + 3) ^ {2} - (4x - 3) ^ {2} - (4x + 6) ^ {2} + 16x ^ {2} + 48[ / tex] ayuden?

Hola, aqui va la solución :

(4x + 3) ^ 2 - (4x - 3) ^ 2 - (4x + 6) ^ 2 + 16x ^ 2 + 48

Como vez tenemos ahi una diferencia de cuadrados de la forma a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b), asi que lo factorizamos como tal

[4x + 3 - ( 4x - 3)] x (4x + 3 + 4x - 3)

(4x + 3 - 4x + 3) .

8x

6.

8x (el puntito es por)

Ahora tenemos un cuadrado de un binomio de la forma (a + b) ^ 2, lo resolvemos

(4x + 6) ^ 2 =

16x ^ 2 + 48x + 36

Me queda ahora :

6.

8x - (16x ^ 2 + 48x + 36) + 16x ^ 2 + 48

48x - 16x ^ 2 - 48x - 36 + 16x ^ 2 + 48

Ahora eliminamos los opuestos ( ellos son : 48x y - 48x ; - 16x ^ 2 y + 16x ^ 2), nos quedará : - 36 + 48 = 12

Saludoss.