Termos generales de una sucesión?

Comprobemos pues :

1)

La primera sucesión es (1, 4, 9, 16, 25, 36, .

)

y el término general es : bn = n²

b₁ = 1² = 1

b₂ = 2² = 4

b₃ = 3² = 9

b₄ = 4² = 16

bn = n²

En este caso se comprueba que el término general es bn = n²

2)

(2, 4, 8, 16, 32, 64.

)

Cn = 2n

C₁ = 2(1) = 2

C₂ = 2(2) = 4

C₃ = 2(3) = 6≠8

C₄ = 2(4) = 8≠16

.

Se compureba que el término general no coincide con Cn = 2n

El témino general sería : Cn = 2.

2 ^ (n - 1)

3)

(1, - 3, 9, - 27, 81, - 243)

dn = ( - 3) ^ (n - 1)

d₁ = ( - 3)° = 1

d₂ = ( - 3)¹ = - 3

d₃ = ( - 3)² = 9

d₄ = ( - 3)³ = - 27

.

Se comprueba que el témino general de esta sucesión es dn = ( - 3) ^ (n - 1)

4)

(170, 120, 70, 20, - 30, - 80)

Tn = 220 - 50n

C₁ = 220 - 50(1) = 170

C₂ = 220 - 50(2) = 220 - 100 = 120

C₃ = 220 - 50(3) = 220 - 150 = 70

C₄ = 220 - 50(4) = 220 - 200 = 20

C₅ = 220 - 50(5) = 220 - 250 = - 30

.

Se comprueba que tn = 220 - 50n es el término general de esta sucesión.