Teparto cierta cantidad entre mis 3hermanos al mayor le doy un séptimo , al mediano un octavo y al menor el resto, si al menor le eh dado $34 mas que al mediano ; cual fue la cantidad repartida y cuan?

X : La cantidad repartida.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7DX" /> : Lo que le toca al mayor.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7DX" /> : Lo que le toca al mediano.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7DX%2B34%29" /> : Lo que le toca al menor.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7DX%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7DX%2B%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7DX%2B34%29%3DX" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7DX%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7DX%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7DX%2B34%3DX" />

8X + 7X + 7X + 1904 = 56X

22X + 1904 = 56X

1904 = 34X

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1904%7D%7B34%7D%3DX" />

56 = X = = = > La cantidad repartida.

Ahora despejamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%2856%29%3D8" /> = = = > Lo que recibe el mayor.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%2856%29%3D7" /> = = = > Lo que recibe el mediano.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%2856%29%2B34%3D%3F" />

7 + 34 = 41 = = = > Lo que recibe el menor.

8 + 7 + 41 = 56

56 = 56

MUCHA SUERTE!