Teoria de exponentes?

TEORÍA DE EXPONENTES

DE DONDE VIENEN LOS EXPONENTES?

La palabra en sí misma proviene del latín "expo", que significa "fuera de", y "ponere", que significa "lugar".

Si bien la palabra exponente pasó a significar cosas diferentes, el primer uso moderno registrado de exponente en matemáticas fue en un libro llamado "IntegraAritmética", escrito en 1544 por el autor inglés y matemático Michael Stifel.

Pero él simplemente estaba trabajando con una base de dos, de modo que, por ejemplo, el exponente 3 significaba que la cantidad de números 2 que tendrías que multiplicar para obtener 8.

Lo que se vería así : 2 ³ = 8.

El método de Stifel se diría que es un poco retrógrado en comparación con la forma en que pensamos acerca del tema hoy.

Él diría que "el 3 es la configuración del 8".

Pero hoy en día, nos referimos a eso simplemente como una ecuación de 2 al cubo.

Hay que recordar que él estaba trabajando exclusivamente con una base o un factor de 2 y traduciendo del latín un poco más literalmente de lo que hacemos actualmente.

ACTUALMENTE, DONDE ESTAMOS AHORA?

Un exponente refleja un número multiplicado por sí mismo, como 2 veces 2 es igual a 4.

En forma exponencial esto se puede escribir 2 ², lo que se denomina como "dos al cuadrado".

El elevado es el exponente 2 y el 2 inferior es el número base.

Si quieres escribir 2x2x2 puedes escribirlo como 2 ³ o "dos a la tercera potencia".

Lo mismo es válido para cualquier número de base, por ejemplo, 8 ² es igual a 8x8 o 64.

Ya lo entiendes.

Se puede usar cualquier número como base y el número de veces que desees multiplicarlo por sí mismo se convierte en el exponente.

Estudia todas las clases de exponentes y las diferentes relaciones que existen entre ellas, mediante leyes.

La operación que da origen al exponente es la potenciación.

Es el conjunto de formulas que relaciona a los exponentes de las expresiones algebraicas de un solo termino, cuando entre estas expresiones algebraicas se realizan operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación en un numero limitado de veces.

Sus principales leyes sobre el campo de los números reales son :

Multiplicación de bases iguales :

Es otra potencia de igual base y de exponente la suma de los exponentes.

Multiplicación de bases diferentes con igual exponente :

Divisiónde bases iguales :

División de bases diferentes con igual exponente :

Potencia de potencia : Exponente negativo : Exponente cero : Raíz de una potencia :

Multiplicación de radicales homogéneos : División de radicales homogéneos :

Potenciación de radicales :

EJERCICIOS.