Teorema de pitagoras ejercicios resueltos, ayuda por favor?
Teorema de pitagoras ejercicios resueltos, ayuda por favor.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Rocko05
En resumen
Respuesta : Problema 1 Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados 3cm y 4cm. Ver solución Los lados son a = 3 c m , b = 4 c m Aplicando el teorema de Pitágoras, teorema de Pitágoras Por tanto, la hipotenusa mide 5cm.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
3
Respuesta : Problema 1
Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados 3cm y 4cm.
Ver solución
Los lados son
a =
3
c
m , b =
4
c
m
Aplicando el teorema de Pitágoras,
teorema de Pitágoras
Por tanto, la hipotenusa mide 5cm.
Problema 2
Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 2cm y uno de sus lados mide 1cm, ¿Cuánto mide el otro lado?
Ver solución
Llamamos a los lados a y b y a la hipotenusa h.
Sabemos que
h =
2 , a =
1
Por Pitágoras, sabemos que
h
2 =
a
2 +
b
2
Sustituyendo los valores conocidos tenemos que
teorema de Pitágoras
Ahora despejamos b en la ecuación
teorema de Pitágoras
Hemos escrito los signos positivo y negativo porque es lo que, en teoría, debemos hacer.
Pero como b representa la longitud de un cateto, no puede ser un número negativo.
Por tanto, el cateto mide
teorema de Pitágoras
Podemos dejar la raíz cuadrada o aproximarla.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
1) Una ciudad se encuentra 17 km al oeste y 8 km al norte de otra.
¿Cuál es la distancia real lineal entre las dos ciudades?
La distancia real entre las
ciudades, vendría a ser la hipotenusa del triángulo rectángulo.
El
triángulo entonces queda claramente definido y sabemos que tenemos un
cateto que mide 17 km, otro que mide 8 km y que la distancia real que se
nos está pidiendo es la hipotenusa del tal triángulo.
Aplicamos Teorema
de Pitágoras y el planteo sería así : a2 = b2 + c2 a2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353 a = √353 = 18.
8Respuesta final : la distancia real entre las dos ciudades es de 18, 8 km2)
Una escalera cuya longitud es de 3 metros se encuentra apoyada contra
una pared en el suelo horizontal y alcanza 2, 8 m sobre esa pared
vertical.
La pregunta es : ¿a qué distancia está al pie de la escalera de
la base de la pared?
La escalera cumple el rol de la hipotenusa,
la altura de la pared (dato conocido) es uno de los catetos y la
distancia del pie de la escalera hasta la base de la pared, es el otro
cateto, precisamente la medida que se nos pide calcular.
El planteo de resolución en este caso podría ser el siguiente : a2 = b2 + c2 32 = b2 + 2.
82 9 = b2 + 7.
84 b2 = 9 – 7.
84 = 1.
16 b = √1.
16 = 1.
08Respuesta final : el pie de la escalera está a 1, 08 mt de la pared.
3) Una cáncha de fútbol (rectangular como
sabemos) mide 125 metros de largo.
Si la longitud de sus diagonales es
de 150 metros.
¿cuál es el ancho del campo de juego?
El triángulo quedaría comprendido por esa diagonal
del campo de juego (la hipotenusa), el largo del campo (uno de los
catetos) y el ancho (el otro cateto cuya longitud es lo que se nos pide
hallar).
El planteo de resolución sería el siguiente : a2 = b2 + c2 1502 = 1252 + c2 22, 500 = 15, 625 + c2 c2 = 22, 500 – 15, 625 = 6, 875 c = √6, 875 c = 82.
9Respuesta final : el ancho del campo de fútbol es de 82, 9 metros.
Preguntas frecuentes
Teorema de pitagoras ejercicios resueltos, ayuda por favor?
Respuesta : Problema 1 Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados 3cm y 4cm.
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Ejercicios de teorema de pitagoras resueltos , alguien sabe?
Explicación paso a paso : a = 5 b = 3 c = ? C² = 5² + 3²c² = 25 + 9 c² = 34c = √34c = 5, 83Espero que te ayude.
2 respuestas 10