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Tengo tres círculos tagentes, los tres son igualde con radio 1 cm, cual seria el radio o la relacion entre el radio de un ciculo tagente a estos tres circulos?

Tengo tres círculos tagentes, los tres son igualde con radio 1 cm, cual seria el radio o la relacion entre el radio de un ciculo tagente a estos tres circulos. Pero tangente interior. Necesito ayuda.

En resumen

Tangente interior imposible, debe ser tangente exterior. El desarrollo es muy laborioso. Los tres centros forma un triángulo equilátero de lado 2 El centro del círculo externo es el centro del triángulo, que se encuentra a 1 / 3 de la altura.

Mejor respuesta

Jhoelitopro
7

Tangente interior imposible, debe ser tangente exterior.

El desarrollo es muy laborioso.

Los tres centros forma un triángulo equilátero de lado 2

El centro del círculo externo es el centro del triángulo, que se encuentra a 1 / 3 de la altura.

La altura es √(2² - 1²) = √3

El centro es para el ejemplo que ilustro, el punto (1, √3 / 3)

Lo más complicado es el radio del círculo.

Vale 2 / 3 √3 + 1 = 2, 155

Te adjunto la gráfica con los 4 círculos.

Saludos Herminio.

Imagen adjunta 1