Tengo que hallar la interseccion de dos ecuaciones ?

Hola

Podés resolver por medio del gráfico de las funciones, ya que la primera función es una parábola y la segunda es una circunferencia desplazada dos unidades en el eje de las y.

Resolví por el método de eliminación, donde se elimina x² de ambas ecuaciones quedando solo la incognita y.

X² + y = 4 (1) -

x² + (y - 2)² = 4

y - (y - 2)² = 0 se utiliza la fórmula del binomio cuadrado

y - (y² - 4y + 4) = 0

y - y² + 4y - 4 = 0 - y² + 5y - 4 = 0

utilizando la resolvente

te dan que los valores de y = 1, y = 4

reemplaza estos valores en la ecuación (1) para obtener los valores de x.

Es decir p / y = 1

x² = 4 - y

x² = 4 - 1

x = √3 y x = - √3 admite dos soluciones para y = 1

para el caso y = 4, hacés lo mismo reemplazá en el ec (1)

x² = 4 - y

x² = 4 - 4

x = 0

en este caso las dos raíces coinciden

entonces los puntos de intersección son :

P( √3, 1) ; Q( - √3, 1) S(0, 4).