Tengo que hallar esto ayuda plys a) V ( 3 ; - 2) F ( - 3 ; - 2) b) V ( 7 ; 1) directriz : y = - 6 c) F ( - 2 ; - 2) directriz : x = 10.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Lupitac4421
En resumen
A) El vértice es (3, - 2) tal y como dice el enunciado.
A)
El vértice es (3, - 2) tal y como dice el enunciado.
La distancia del vértice al foco (P) - - > P = - 6 ya que te mueves 3 hasta llegar a 0 y luego 3 más hasta llegar al foco ( - 3, - 2)
Como estan de forma horizontal (tienen los 2 la altura " - 2") escribimos la ecuación pertinente :
(y - k)² = 4p(x - h) - - > (y - ( - 2))² = 4 * ( - 6)(x - 3)
(y + 2)² = - 24(x - 3)
b)
La directriz es una recta que está a la misma distancia del vértice que el foco del mismo.
Así que si tenemos la recta y = - 6 y el vértice se halla hacia arriba, se trata de una recta vertical.
Si la distancia del punto a la recta (de distancias hay infinitas, agarraremos la mínima) es 1 - ( - 6) la distancia al foco será la misma.
F = (7, 1 + 7) = (7, 8)
P = 7
Hagamos la ecuación vertical :
(x - h)² = 4p(y - k)
(x - 7)² = 4 * 7(y - 1)
(x - 7)² = 28(y - 1)
c) (Ya queda poco)
Directriz : x = 10
Sabemos que se trata de nuevo de una parábola horizontal.
F = ( - 2, - 2)
El vértice se encuentra en el medio de la directriz y el foco :
Distancia del foco al vértice (sin signo, luego se lo aplicamos según esté a la izquierda o derecha) : (|10| + | - 2|) / 2 = 6
V = (4, - 2)
P = - 6
(y - k)² = 4p(x - h)
(y - ( - 2))² = 4 * ( - 6)(x - 4)
(y + 2)² = - 24(x - 4)
Espero haberte ayudado.
A) El vértice es (3, - 2) tal y como dice el enunciado.
La distancia entre el foco y la directriz de una parábola se llama parámetro. En este caso el foco se encuentra sobre el eje x. (3, 0). Al ser la directriz x = - 3, por simetría el vértice se encuentra en el origen de…
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