Tenemos un cuadrado, si se extiende el lado vertical y el horizontal 2cm y 4cm respectivamente, se obtiene un rectangulo cuya area es tres veces el area del cuadrado. ¿cuantl mide el lado del cuadrado?
X - - > lado del cuadrado
X ^ 2 - - > lado del cuadrado - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
los lados del rectángulo serian :
X + 2 - - > lado vertical
X + 4 - - > lado horizontal
(x + 2)(x + 4) = x ^ 2 + 6x + 8 - - > área del rectángulo
"rectangulo cuya area es tres veces el area del cuadrado" :
x ^ 2 + 6x + 8 = 3x ^ 2
despejar X :
2x ^ 2 - 6x - 8 = 0 - - > ecuación de segundo grado, fácil de facto rizar o se puede aplicar ecuación cuadrática para resolver ; yo usare calculadora por cuestiones de tiempo.
X = 4
X = - 1 - - > se descarta por simple lógica, el lado no puede ser negativo.
R = el lado del cuadrado mide 4cm.
L = lado l² = 8l l² - 8l = 0 l(l - 8) = 0 l = 0 l - 8 = 0 l = 0 l = 8 logicamente no puede medir 0. Respuesta : el lado del cuadrado mide 8unidades comprobamos l² = 8l 8² = 8(8) 64 = 64.
Cadalado mide 3. 60 por que para sacar el area es (l * l)2 entonces (3. 61 * 3. 61)2 = (13. 03)2 = 169cm.
Area cuadrado = a ^ 2 donde a es la medida del lado a ^ 2 = 6a al dividir ambos lado para a tenemos : a = 6.