Tenemos 81 bolas semejantes, entre las cuales hay una más pesada que las otras y no se sabe cuál es?

La pregunta es capciosa, dice cuántas pesadas son necesarias como mínimo?

Hagamos un análisis general.

Primero las pesamos de 9 en 9 , si todas fuesen iguales el resultado en la balanza sería el mismo en todas.

Hasta aquí van 9 pesadas.

Luego, el lote que pesa más tiene la bola buscada, este lote lo volvemos a pesar de 3 en 3 y el grupo más pesado tendrá la bola buscada, la cual lo sabremos pesando las 3 de ese lote.

Hasta aquí van 15pesadas que sería lo normal.

Pero la pregunta es engañosa, dice cuántas pesadas como mínimo?

Para ello volvamos hacerlo con la base a lo arriba descrito.

Los pesamos de 9 en 9 y aquí entre los dos primeros lotesun lote tendría que ser más pesado.

Luego partimos el lote pesado en grupos de 3 , y al pesar los dos primeros tendría que haber uno más pesado.

Luego de las tres bolas que nos quedan las pesamos una a una y tendría que haber una diferencia de peso entre la primera y la segunda.

Por lo tanto, el número de pesadas mínimo que podemos hacer para hallar la bola más pesada es de 6.