Tema : Circunferencia Trigonometrica?

(Ver imagen adjunta).

En C.

T. , el radio R = 1.

Analizando el gráfico, se entiende que el área del triángulo queda definido por :

A = (MN * ON) / 2

MN es la base y ON es la altura.

ON es la altura debido a que la recta OA es paralela a la recta (MN) tangente a la circunferencia.

Como ON = R = 1, ON = 1.

A = (MN * 1) / 2

A = (1 / 2) * MN.

(1)

Además ;

El triángulo ABO es semejante al triángulo ONM, entonces :

BA / 1 = 1 / MN = > MN = 1 / BA.

(2)

En el triángulo rectángulo ABO :

tan(Ф) = BA / 1 = > BA = tan(Ф)

Reemplazando en (2) :

MN = 1 / tan(Ф)

MN = ctan(Ф)

Reemplazando en (1) :

A = (1 / 2) * ctan(Ф).

Nota :

Uso(Ф) porque no tengo el símbolo de teta (el ángulo).

Espero todo esté claro.

Cualquier duda no dudes en consultarme.