Tania compro un terreno que tiene de área 352m si su largo mide el triple de su ancho mas 20?

Sea :

x : ancho del terreno

3x + 20 : largo del terreno

Solución :

Área del rectángulo = largo× ancho

352 = (3x + 20) x

352 = 3x² + 20x

0 = 3x² + 20x - 352 - - - - > Ecuación cuadrática

Resolvemos por formula general.

3x² + 20x - 352 = 0

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%2020%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B%2820%29%5E%7B2%7D%20-4%283%29%28-352%29%7D%7D%7B2%283%29%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ax%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%2020%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B400%20%2B4224%7D%7D%7B6%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ax%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%2020%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B4624%7D%7D%7B6%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ax%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%2020%20%5Cpm68%7D%7B6%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A" />

De la ecuación tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%2020%20%2B68%7D%7B6%7D%3D%20%5Cdfrac%7B48%7D%7B6%7D%3D8%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ax_2%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%2020%20-68%7D%7B6%7D%3D%20%5Cdfrac%7B-88%7D%7B6%7D%3D%20-%20%20%5Cdfrac%7B44%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />

Tomamos el valor positivo por ser medida de longitud.

Ahora solo te queda remplazar.

Ancho del terreno = x = 8 m

largo del terreno = 3x + 20 m = 3(8 m) + 20 m = 44 m

Si deseas puedes comprobar.

Por dato del problema el área nos tiene que resultar 352 m².

Area del terreno = 352 m²

largo× ancho = 352 m²

44 m× 8 m = 352 m²

352 m² = 352 m² - - - - - > Se cumple la igualdad

Entonces podemos decir que el problema fue desarrollado correctamente.