TABLAS DE VERDADe)Si ahorro con disciplina entonces, compraré una linda casa y tendré dinero?

Primero vamos a plantear el argumento en forma de lenguaje formal de la siguiente manera :

p → ( q ^ r )

En donde las Proposiciones son las siguientes : p = Ahorro con disciplinaq = Compraré una linda casar = Tendré dinero

Y los Operadores :  ^ = Y → = Si … Entonces

Una vez planteada la formalización, procedemos a plantear el esquema para realizar la Tabla de Verdad.

Para saber cuantas filas tendrá nuestra tabla usamos la fórmula <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7BX%7D" /> donde la X representa el número de proposiciones simples que tiene nuestro ejercicio, en este caso son 3 (p, q, r)

Entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7BX%7D%20%3D%202%5E%7B3%7D%20%3D%208" />

Para distribuir los valores de verdad en la tabla decimos lo siguiente :

Para la primera proposición dividimos las 8 filas en 2, es decir que habrán 4 filas Verdaderas y 4 filas Falsas

Para la segunda proposición, las 4 filas anteriores se descomponen en 2 filas Verdaderas y 2 filas Falsas, hasta completar las 8 filas.

Y para la última proposición, las 2 filas anteriores se descomponen en una fila Verdadera y una fila Falsa cada una, hasta completar las 8 filas.

Ahora para llenar la Tabla de Verdad, establecemos el conector principal, y resolvemos primero los paréntesis sabiendo que : ^ (Símbolo de Conjunción) : Nos recuerda que todos son Falsos menos la unión Verdadero - Verdadero, que es Verdadero.

→ (Símbolo Condicional) : Indica que todas son Verdaderas, excepto cuando la premisa es Verdadera y la consecuencia es Falsa.

En ese caso, la unión será Falsa.

Cuando los valores del operador principal son todos Verdaderos, estamos frente a una TAUTOLOGÍA.

Cuando los valores del operador principal son todos Falsos, estamos frente a una CONTRADICCIÓN.

Cuando entre los valores del operador principal hay al menos un Verdadero y un Falso, estamos frente a una CONTINGENCIA.

En la imagen está el resultado de la Tabla de Verdad para este problema y como podemos observar nos encontramos frente una Contingencia.

Espero que sirva de ayuda!