Sustituya la ecuación polar por una ecuación cartesiana equivalente y haga su gráfica : r = 4 tan θ sec θ?
Sustituya la ecuación polar por una ecuación cartesiana equivalente y haga su gráfica : r = 4 tan θ sec θ.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Veritosalazar4867
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Recordemos que :
tanθ = sinθ / cosθ
secθ = 1 / cosθ
Y que las ecuaciones de transformación están dadas por las expresiones :
r sinθ = y
r cosθ = x
Luego :
r = 4 tanθ secθ = 4 sinθ / cos²θ
Multiplicaremos por 1 (r / r) la expresión "4 sinθ / cos²θ", sin alterarla :
r = 4 sinθ / cos²θ (r / r)
r = 4r sinθ / r cos²θ
Luego multiplicando a ambos lados de la igualdad por "r cos²θ / 4 " :
r² cos²θ / 4 = r sinθ
(r cosθ)² / 4 = r sinθ
x² / 4 = y
Esta ecuación representa una función cuadrática en el plano que abre hacia arriba, esta parábola tiene como eje de simetría el eje y el mínimo que alcanza esta función en y es 0.