RESOLUCIÓN.
Para resolver este
problema hay que aplicar los siguientes pasos :
1) Se genera una secuencia de los números
generados por la ecuación deseada.
2, 4, 8, 16, 32 y 64.
2) Como ya se conoce el tipo de función que
experimenta el aumento de conejos se tiene que plantear la función general y
buscar cada término.
F(x) = c * a ^ b
Hay que encontrar a, b y
c para así determinar la función.
3) Se busca a “a” y para ello hay que encontrar
la base de cada número de la secuencia, por lo tanto hay que descomponer en
factores primos.
2 | 2 4 | 2 8 | 2
1 | 2 | 2 4 |
2 1 | 2
| 2 1 |
16 | 2 32 | 2
64 | 2
8 | 2 16 | 2
32 | 2
4 | 2 8 | 2 16 | 2
2 | 2 4 | 2 8 | 2
1 | 2 | 2 4 | 2 1 |
2 | 2 1 |
2 = 2 * 1 = 2 ^ 1
4 = 2 * 2 * 1 = 2 ^ 2
8 = 2 * 2 * 2 * 1 = 2 ^ 3
16 = 2 * 2 * 2 * 2 * 1 =
2 ^ 4
32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 *
1 = 2 ^ 5
64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 *
2 * 1 = 2 ^ 6
Como la base siempre es
la misma se determina que :
a = 2
4)
Se busca a “b” y para eso hay que observar en el
la descomposición previa para obtener una secuencia.
Los exponentes de la descomposición forman una secuencia la
cual es :
1, 2, 3, 4, 5, 6
Por lo que su sucesión es X + 1.
B = X + 1
5)
Se busca a “c” y para esto hay que ver si en la
descomposición existe otro término aparte de la base.
Como no hay otro término a parte de la base se concluye que :
C = 1
6)
Sustituir cada valor encontrado.
F(x) = 1 * 2 ^ (X + 1)
F(x) = 2 ^ (X + 1)
La función exponencial es 2 ^ (X + 1).