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Suponga que la cantidad demandada semanalmente de cierto vestido serelaciona con el precio unitario p mediante la ecuación de demanda p = raiz de 900 , - xdonde p está en dólares y x se refiere a los ?

Suponga que la cantidad demandada semanalmente de cierto vestido se relaciona con el precio unitario p mediante la ecuación de demanda p = raiz de 900 , - x donde p está en dólares y x se refiere a los vestidos fabricados. ¿Cuántos vestidos deben fabricarse y venderse por semana para maximizar los ingresos? [Sugerencia : R(x) = px. ].

En resumen

Ingreso = precio× número de vestidos. Precio : p Vestidos : x Fx = (√(900·x)) · x Derivamos para hallar el máximo. <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

8

Ingreso = precio× número de vestidos.

Precio : p

Vestidos : x

Fx = (√(900·x)) · x

Derivamos para hallar el máximo.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%27%28x%29%3D%20%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%5Ccdot%20%28900-x%29%5E%7B-1%2F2%7D%20%5Ccdot%20x%20%2B%20%20%5Csqrt%7B900-x%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextbf%7BIgualamos%20a%20cero%3A%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%200%3D%20%20%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%5Ccdot%20%28900-x%29%5E%7B-1%2F2%7D%20%5Ccdot%20x%20%2B%20%20%5Csqrt%7B900-x%7D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextbf%7BDespejamos%20la%20%22x%22%3A%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20-%201%2F2%20%5Ccdot%20%28%20900%20-%20x%20%29%5E%20%7B-1%2F2%7D%20%5Ccdot%20%20x%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%28%20900%20-%20x%20%29%20%7D%20%20%20%5C%5C%20%5C%5C%201%3D2%28900-x%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20%281%2F2%29%20-%20900%20%3D%20-x%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D%20899%2C5" />

Entonces redondeamos y concluimos que se deben fabricar 900 vestidos por semanas para aumentar los ingresos.

¡Espero haberte ayudado, saludos!