Suponemos que la funcion f(x) = [tex]A + Be ^ { - x} [ / tex] satisface f(0) = 4 y f(1) = 5 - (1 / e)?
Suponemos que la funcion f(x) = [tex]A + Be ^ { - x} [ / tex] satisface f(0) = 4 y f(1) = 5 - (1 / e). Halla el valor de A y de B.
En resumen
A + Be ^ ( - x) f(0) = A + Be ^ ( - 0) 4 = A + B B = 4 - A f(1) = A + Be ^ ( - 1) 5 - (1 / e) = A + B / e (5e - 1) / e = (Ae + B) / e 5e - 1 = Ae + (4 - A) 5e - 5 = Ae - A 5(e - 1) = A(e - 1) A = 5 B = 4 - A B = - 1 f(x) = 5 + ( - 1)e ^ ( - x).
Mejor respuesta
0
A + Be ^ ( - x)
f(0) = A + Be ^ ( - 0)
4 = A + B
B = 4 - A
f(1) = A + Be ^ ( - 1)
5 - (1 / e) = A + B / e
(5e - 1) / e = (Ae + B) / e
5e - 1 = Ae + (4 - A)
5e - 5 = Ae - A
5(e - 1) = A(e - 1)
A = 5
B = 4 - A
B = - 1
f(x) = 5 + ( - 1)e ^ ( - x).
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