Supón que el siguiente mes las tres familias han ahorrado 43 soles ?

- Se denota con las siguientes letras, a cada una de las familias :

P = Familia Pérez

Q = Familia Quizpe

S = Familia Salas

P + Q + S = 43 Soles (1)

2P + 5Q = 113 Soles (2)

1 / 5 (Q + S) = P - 13, 60 (3)

De la Ec.

(1)

→ 2 P = 113 – 5Q → P = 113 / 2 – 5 / 2Q → P = 56, 5 – 2, 5Q (4) - Sustituyendo (4) en (3) :

→ 1 / 5 Q + 1 / 5S = 56, 5 – 2, 5Q – 13, 6

→ 1 / 5S = - 1 / 5Q - 5 / 2Q + 56, 5 – 13, 6 → S = - Q – 25 / 2Q + 282, 5 – 68

→ S = ( - 2Q – 25Q) / 2 + 214, 5 → S = - 27Q / 2 + 214, 5

→ S = - 13, 5 Q + 214, 5 (5) - Ahora, Sustituyendo (4) y (5) en (1), se obtiene la cantidad de dinero que ahorran los Quizne (Q) :

56, 5 – 2, 5Q + Q - 13, 5 Q + 214, 5 = 43 → 271 - 15Q = 43 → - 15Q = 43 - 271

→ - 15Q = - 228 → Q = 15, 2 Soles - Sustituyendo el valor de Q en (4) y (5), se obtiene la cantidad que ahorran los Pérez (P) y los Salas (S), respectivamente :

P = 56, 5 – 2, 5 x 15, 2 = 56, 5 – 38 → P = 18, 5 Soles

S = - 13, 5 x 15, 2 + 214, 5 = - 205, 2 + 214, 5 → S = 9, 3 Soles - Para comprobar, se sustituye los valores de P, Q y s en la ec.

(1) y se debe cumplir :

18, 5 + 15, 2 + 9, 3 = 43 → 43 = 43 Se comprueba.

Por tanto cada familia ahorran : Los Perez 18, 5 Soles, los Quizpe 15, 2 Soles y los Salas 9, 3 Soles.