Suma de vectores metodo analitico , ayuda porfa?
Suma de vectores metodo analitico , ayuda porfa.
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En resumen
Suma de Vectores. Método Analítico • Suma de Componentes La suma gráfica de vectores con regla y transportador a veces no tiene la exactitud suficiente y no es útil cuando los vectores están en tres dimensiones.
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9
Suma de Vectores.
Método Analítico
• Suma de Componentes
La suma gráfica de vectores con regla y transportador a veces no tiene la
exactitud suficiente y no es útil cuando los vectores están en tres dimensiones.
Sabemos, de la suma de vectores, que todo vector
puede descomponerse como la suma de otros dos vectores, llamados las componentes
vectoriales del vector original.
Para sumarlos, lo usual es escoger las componentes
sumando a lo largo de dos direcciones perpendiculares entre sí.
Ejemplo Suma Vectores : suponga un vector V
cualquiera
Trazamos ejes coordenados x y con origen
en la cola del vector V.
Se trazan perpendiculares desde la punta del vector
V a los ejes x y y determinándose sobre el eje x la componente vectorial Vx y sobre
el eje y la componente vectorial Vy.
Notemos que V = Vx + Vy
de acuerdo al método del paralelógramo.
Las magnitudes de Vx y Vy,
o sea Vx y Vy, se llaman componentes y son números,
positivos o negativos según si apuntan hacia el lado positivo o negativo de
los ejes x y y.
Notar también que Vy = Vsen
y Vx = Vcos • Suma de Vectores
Unitarios
Frecuentemente las cantidades vectoriales se expresan en términos de
unitarios.
Un vector unitario es un vector sin dimensiones que tiene magnitud
igual a uno.
Sirven para especificar una dirección determinada.
Se usan los
símbolos i, j y k para representar vectores unitarios
que apuntan en las direcciones x, y y z positivas, respectivamente.
Ahora V puede escribirse
V = Ax i + Ay j
Si necesitamos sumar el vector A = Ax i + Ay j con el
vector B = Bx i + By j escribimos
R = A + B = Ax i + Ay j + Bx i + By
j = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
Las componentes de R ( = A + B) son Rx = Ax + Bx
y Ry = Ay + By
Suma
Grafica, Ir a Pagina Inicio Problema Ilustratorio
El siguiente ejercicio es para aclarar el uso de vectores unitarios en este
método analítico.
Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después
35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte.
Determine magnitud y dirección
del desplazamiento resultante del auto.
Hacemos un diagrama :
Expresando los dos desplazamientos componentes
como A y B, indicados en la figura, y usando
unitarios, tenemos :
R = A + B.
R es el vector resultante buscado,
cuya magnitud se
denota y cuya dirección
puede determinarse calculando el ángulo .
A = 20 km j, (apunta hacia el Norte).
B debemos descomponerlo en componentes x e y (ó i y j )
B = - (35 km)sen60ºi + (35 km)cos60ºj = - 30.
3
kmi + 17.
5 kmj
Luego,
R = 20 kmj - 30.
3 kmi + 17.
5 kmj = 37.
5j - 30.
3i. La magnitud se obtiene de
2 = (37.
5km)2 + (30.
3km)2 = 48.
2 km
La dirección de R la determinaremos calculando
el ángulo .
En el triángulo formado por cateto opuesto 30.
3 y cateto adyacente 37.
5, tg = 30.
3 / 37.
5 =
arctg(30.
3 / 37.
5) = 38.
9º. espero que te sirva.
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Respuesta 2
Existen dos formas de obtener la resultante por método analítico, el del triángulo y el de las componentes.
Se presenta la descripción del método más utilizado que es el de las componentes.
Se descomponen los vectores en sus componentes rectangulares.
Las coordenadas del vector suma (resta) se calculan sumando las respectivas componentes de los vectores que se adicionan.
El módulo del vector resultante se calcula con la ecuación : La dirección y sentido se calcula por la fórmula trigonométrica : Para aplicar el método del triángulo en la suma o resta de dos vectores, se analiza los elementos del triángulo formado por estos vectores y la resultante.
Conociendo la longitud de dos lados (en este caso la longitud de los vectores y el ángulo entre ellos es posible calcular la longitud de la resultante por la ley de los cosenos : El ángulo α entre la resultante y el eje x (este ángulo determina la dirección y sentido de la resultante) se calcula por la ley de los senos :
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Suma de vectores metodo analitico , ayuda porfa?
Suma de Vectores.
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Suma de vectores metodo grafico , ayuda porfa?
En estemétodo se utilizan la regla y el transportador, existe unaregla generaly es la siguiente : Usar la misma escala para todos los vectores Trazar un vector (el orden no es importante) Trazar el segundo vector,…
1 respuesta 4
Sumar los vectores por el metodo analitico (componentes rectangulares) ?
En X : 15N. Cos(60) + 19N - 16N. Cos(45) - 11N. Cos(30) = 5. 66N En Y : 15N. Sen(60) + 16N. Sen(45) - 11N. Sen(30) - 22N = - 3. 196 entonces la resultante sera y su direncion sera : .
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