La sucesión de Padovan sigue la siguiente forma :
P(n) = P(n - 2) + P(n - 3)
En el enunciado indican los valores desde P (0) hasta P (9), que darán los primeros 9 términos de la sucesión, se describen que estos son :
P(0) = 1
P(1) = 1
P(2) = 1 [P(0) = P(1) = P(2) = 1]
P(3) = 2, esto es : P(3 - 2) + P(3 - 3) = P(1) + P(0) = 1 + 1 = 2
P(4) = 2, esto es : P(4 - 2) + P(4 - 3) = P(2) + P(1) = 1 + 1 = 2
P(5) = 3, esto es : P(5 - 2) + P(5 - 3) = P(3) + P(2) = 2 + 1 = 3
P(6) = 4, esto es : P(6 - 2) + P(6 - 3) = P(4) + P(3) = 2 + 2 = 4
P(7) = 5, esto es : P(7 - 2) + P(7 - 3) = P(5) + P(4) = 3 + 2 = 5
P(8) = 7, esto es : P(8 - 2) + P(8 - 3) = P(6) + P(5) = 4 + 3 = 7
P(9) = 9, esto es : P(9 - 2) + P(9 - 3) = P(7) + P(6) = 5 + 4 = 9
Definimos los siguientes 5 términos :
P(10) = P(10 - 2) + P(10 - 3) = P(8) + P(7) = 7 + 5 = 12
P(11) = P(11 - 2) + P(11 - 3) = P(9) + P(8) = 9 + 7 = 16
P(12) = P(12 - 2) + P(12 - 3) = P(10) + P(9) = 12 + 9 = 21
P(13) = P(13 - 2) + P(13 - 3) = P(11) + P(10) = 16 + 12 = 28
P(14) = P(14 - 2) + P(14 - 3) = P(12) + P(11) = 21 + 16 = 37
Para hallar el valor más cercanos debemos seguir desarrollando los términos :
P(15) = P(15 - 2) + P(15 - 3) = P(13) + P(12) = 28 + 21 = 49
P(16) = P(16 - 2) + P(16 - 3) = P(14) + P(13) = 37 + 28 = 65
P(17) = P(17 - 2) + P(17 - 3) = P(15) + P(14) = 49 + 37 = 86
P(18) = P(18 - 2) + P(18 - 3) = P(16) + P(15) = 65 + 49 = 114
Se concluye que el términos más cercanosa 100 son P(17) y P(18), ya que ambos tienen una diferencia con 100 de 14 (100 - 86 = 14 y 114 - 100 = 14).