Soy un número menor que 100?
Soy un número menor que 100. Si me dividen entre 5, dejo de resto1. La suma de mis dígitos es 8. ¿Qué número soy?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Maruubarrios
En resumen
Facil un numero menor que 100 2 + 6 = 8 26 ente 5 , es 25, 26 - 25 = 1 : ) suerte!
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Mejor respuesta
10
Facil un numero menor que 100 2 + 6 = 8
26 ente 5 , es 25, 26 - 25 = 1 : ) suerte!
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Respuesta 2
__
Sea ab el número buscado, por condición, dicho número es menor que 100, asi que :
( NOTA : a ∈ (0, 9] ∧ b ∈ [0, 9] ) __ ab < 100 __
Además : Al ser ab dividido entre 5 , deja por resto 1 , eso quiere decir que :
__
ab = 5 * cociente + 1 .
Hacemos : cociente = k
__ ↓
ab = 5 k + 1
__
ab - 1 = 5k
Ten en cuenta que la suma de sus cifras de ab , es 8 , asi que : a + b = 8 b = 8 - a
Por lo tanto :
_____
a(8 - a) - 1 = 5k
Ojo
(8 - a) - 1 = 5k ≥ 0 7 - a = 5k ≥ 0
• De acá se deduce que : a = 7 ó a = 2 , pues el resultado debe necesariamente ser un múltiplo de 5.
Ahora veamos : __ _____
i) Si a = 7 , entonces, el número buscado será : ab = a(8 - a) = 71
Observa que :
• 71 / 5 , da por resultado : cociente = 14 ∧ residuo = 1 ✓✓ Correcto!
___ _____
ii) Si a = 2 , entonces, el número buscado será : ab = a(8 - a) = 26
Observa que :
• 26 / 5 , da por resultado : cociente = 5 ∧ residuo = 1 ✓✓ Correcto!
En conclusión , el presente ejercicio tiene dos posibles respuestas :
• El número que cumple dichas condiciones o bien puede ser el : 71 ó el 26
Ambas respuestas son válidas ←
Eso es todo!
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Soy un número menor que 100?
Facil un numero menor que 100 2 + 6 = 8 26 ente 5 , es 25, 26 - 25 = 1 : ) suerte!
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