Son sumas algebraicas, extraer factores de las raices?

Procedimiento

1° descomponer las cantidades subradicales en factores de las cuales una sea cudrado perfecto

2° extraer la raiz cuadradadel cuadrado perfecto

3° efectura operaciones con los coeficientes de la raiz

4° reducir términos semejantes

Te voy a hacer la primera paso a paso.

Sobre esa base, vas a entender las otras que las hago directamente <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B48%7D%20%2B%20%5Csqrt%7B27%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%3D%20%5Csqrt%7B16x3%7D%20%2B%20%5Csqrt%7B9x3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%3D4%20%5Csqrt%7B3%7D%20%2B3%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%3D7%20%5Csqrt%7B3%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B12%7D%20%2B%20%5Csqrt%7B27%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%3D2%20%5Csqrt%7B3%7D%20%2B3%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%3D5%20%5Csqrt%7B3%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B12%7D%20-2%20%5Csqrt%7B75%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%3D2%20%5Csqrt%7B3%7D%20-10%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%3D-7%20%5Csqrt%7B3%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B18%7D%20-3%20%5Csqrt%7B50%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%3D3%20%5Csqrt%7B2%7D%20-15%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%3D-12%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />.