¿Son iguales dos triángulos que tienen iguales sus ángulos?

Enmatemáticas, dos figuras geométricas soncongruentessi tienen los lados iguales y el mismo tamaño ; si existe unaisometríaque los relaciona : una transformación que puede ser detraslación, rotacióny / oreflexión.

Dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas.

Las partes relacionadas entre las figuras congruentes se llamanhomólogaso correspondientes.

Índice[ocultar]1Definición de congruencia en geometría analítica2Ángulos congruentes3Congruencia de triángulos3.

1Criterios4Véase también5Referencias6Enlaces externosDefinición de congruencia en geometría analítica[editar]En lageometría euclidiana, la congruencia es fundamental ; es lo equivalente aigualdad matemáticaen aritmética y álgebra.

Engeometría analítica, la congruencia puede ser definida así : dos figuras determinadas por puntos sobre un sistema de coordenadas cartesianas son congruentessi y solo si, para cualquier par de puntos en la primera figura, ladistancia euclidianaentre ellos es igual a la distancia euclidiana entre los puntos correspondientes en la segunda figura.

Definición formal : DossubconjuntosA y B de unespacio euclídeo{ \ displaystyle \ mathbb {R} ^ {n}}son llamados congruentes si existe unaisometría{ \ displaystyle f : \ mathbb {R} ^ {n} \ rightarrow \ mathbb {R} ^ {n}}con{ \ displaystyle f(A) = B}.

Ángulos congruentes[editar]Losángulos opuestosson congruentes debido a que una rotación de 180° sobre su vértice hace coincidir uno y el otro.

Los ángulos{ \ displaystyle \ alpha }y{ \ displaystyle \ beta }son congruentes y opuestos por el vértice.

Unarecta que corta dos paralelasgeneran ángulos congruentes.

Los ángulos opuestos de unparalelogramoson congruentes.