Son fracciones simples, adición y sustracción de racionales con denominador diferente ​?

Tarea : Son fracciones simples, adición y sustracción de racionales con denominador diferente.

Ver imagen.

Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B31%7D%7B20%7D" />Explicación paso a paso : Por lo que puedo deducir de las tareas que tienes publicadas, estás estudiando el máximo común divisor (mcd) y el mínimo común múltiplo (mcm).

Para este caso de fracciones hay que calcular el mcm de los denominadores como primer paso.

Yo lo hago por descomposición factorial aunque hay otros métodos : 5 = 5 (es nº primo y solo tiene a él mismo y la unidad 1 como divisores)20 = 2²×51 = 1 (obviamente también es primo)El mcm de esos números es el producto de los factores no comunes y los factores comunes elevados a los mayores exponentes.

Mcm de 5, 20, 1 = 5×2²×1 = 20Una vez obtenido ese número, se divide entre cada denominador y el resultado se multiplica por su correspondiente numerador quedando lo que salga como nuevo numerador y como denominador se mantiene el mcm.

(esto es lo que se llama reducir las fracciones a común denominador)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B3%7D%7B5%7D-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B20%7D%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B1%7D%5C%20%3D%5C%20%5Cdfrac%7B12%7D%7B20%7D%20-%5Cdfrac%7B1%7D%7B20%7D%2B%5Cdfrac%7B20%7D%7B20%7D%5C%20%3D%5C%20%5Cdfrac%7B12-1%2B20%7D%7B20%7D%5C%20%3D%5C%20%5Cdfrac%7B31%7D%7B20%7D" />Ahí te queda el resultado.

Saludos.