Soluciones los siguientes ejercicios utilizando la Regla de Simpson 1 / 3 y 3 / 8?
Soluciones los siguientes ejercicios utilizando la Regla de Simpson 1 / 3 y 3 / 8. (n = 4) ∫_1 ^ 3▒e ^ (x ^ 3 ) dx ∫_1 ^ 2▒〖e ^ x ln(x)dx〗.
En resumen
La regla de Simpson es una método de aproximación y nos indica que : ∫ₐᵇ f(x) dx = (Δx / 3)·[f(x₁) + 4f(x₂) + 2f(x₃) + 4f(x₅) + .
Mejor respuesta
Respuesta
La regla de Simpson es una método de aproximación y nos indica que : ∫ₐᵇ f(x) dx = (Δx / 3)·[f(x₁) + 4f(x₂) + 2f(x₃) + 4f(x₅) + .
+ f(xn)] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Entonces, tenemos el primer ejercicio : ∫₁³ e ^ (x³) dx Procedemos a calcular la partición, tenemos que : Δx = (3 - 1) / 4 Δx = 1 / 2Tenemos que la partición será : P = ( 1, 3 / 2, 2, 5 / 2, 3) Evaluamos la función en cada valor del la partición : f(1) = 2.
71 f(3 / 2) = 29.
23 f(2) = 2980.
9 f(5 / 2) = 6107328.
50f(3) = 5.
32x10¹¹Aplicamos la definición de Simpson, tenemos : I = (1 / 2) / (3) ·[ 2.
71 + 4·(29.
23) + 2·(2980.
9) + 4·(6107328.
50) + 5.
32x10¹¹] I = 5.
23x10¹¹Por tanto, el valor de la integral en ese intervalo es de 5.
23x10¹¹.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Procedemos con el segundo ejercicio, tenemos que : ∫₁² eˣ·ln(x) dx Procedemos a crear la partición : Δx = (2 - 1) / 4 Δx = 1 / 4Tenemos que la partición será : P = ( 1, 5 / 4, 3 / 2, 7 / 4, 2) Procedemos a evaluar la función en cada termino del intervalo : f(1) = 0f(5 / 4) = 0.
78f(3 / 2) = 1.
82f(7 / 4) = 3.
22f(2) = 5.
12Aplicamos la definición de Simpson, tenemos : I = (1 / 4) / (3) ·[ 0 + 4·(0.
78) + 2·(1.
82) + 4·(3.
22) + 5.
12] I = 2.
06 Por tanto, el valor de la integral en ese intervalo es de 2.
06. .
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Regla de tres simple ejercicios y soluciones , alguien sabe?
Espero que te sirva, 3 ejercicios de regla de 3 simple.
1 respuesta 4
Resuelvo los siguientes ejercicios aplicando las reglas de productos notables ?
Respuesta : Explicación paso a paso : No pusiste cuáles eran los ejercicios por resolver. Voy a citar algunas propiedades de los productos notables y sus ejemplos respectivos. 1) El cuadrado de una suma : ( x + y )² =…
1 respuesta 7