Solución a la desigualdad : 36>(x - 1) ^ 2?

•Solución : (Metodo de los puntos criticos)

Recuerda que : a² - b² = (a - b)(a + b) .

"Diferencia de cuadrados"

De tal modo, como : 36 > (x - 1)² , tendremos que :

0 > (x - 1)² - 36

0 > (x - 1 - √36) ( x - 1 + √36)

0 > ( x - 1 - 6 ) ( x - 1 + 6 )

0 > ( x - 7)( x + 5 )

Luego, hallamos los puntos criticos, igualando a cero cada factor :

⇒ x - 7 = 0 ∧ x + 5 = 0 x = 7 x = - 5

Una

vez hecho esto, ubicamos dichos puntos en una recta numerico y a cada

intervalo se asignaremos los signos ( + ) , ( - ) , de forma alternada,

del siguiente modo : ( + ) o ( - ) o ( + ) | - - - - - - - - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - - - - - - | - oo - 5 7 + oo

Si hacemos (x - 7)(x - 5) = P(x) , tendremos que : 0 > P(x) , eso quiere

decir que P(x) debe ser menor que cero, por lo tanto, el conjunto

solución estará formado por los intervalos con signo ( - )

De tal modo : Cs = ( - 5 ; 7 ) ← Respuesta ________ o / / / / / / / / / / / / / / o | - - - - - - - - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - - - - - - | - oo - 5 7 + oo

Eso es todo!