Espero haberlo entendido bien :
El problema nos pide un número que, al haberlo aumentado en 16, el resultado dividido entre el mismo número da exactamente 9 (sin residuo).
Si es asi, se puede expresar en una ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%2B16%7D%7Bx%7D%3D9" />
En donde X vendría a ser el número que nos piden averiguar siguiendo los datos.
Para simplificar esta fracción, pasamos el X que divide, a multiplicar al 9
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B16%3D9x" />
Como se sobreentiende que el valor de X de la izquierda es "1X", pasa al otro lado para restar al 9X, quedandonos 8X como el resultado de 16, procedemos a concluir el ejercicio :
X + 16 = 9X
16 = 9X - 1X
16 = 8X
16 / 8 = X
2 = X
El número incognita para este problema es 2 (si he interpretado correctamente el enunciado).