Sofia compra 10 docenas de relojes y recibe uno de regalo por cada docena que adquere?

Primero, para la parte de : "Sofía compra 10 docenas de relojes y recibe 1 reloj de regalo por cada 2 docenas que adquiere".

Significa que :

[(10 docenas) (12 unidades de cada docena)] + 5 unidades de regalo = [120] + 5 = 125 relojes,

donde se multiplica (125)(x) para conocer el costo de los 125 relojes en total y, por tanto, queda como 125x.

Segundo, para la parte de : "Luego vende las 2 / 5 partes de ellos y gana la tercera parte por cada reloj".

Significa que planteamos la siguiente expresión :

{ [ (125 relojes * x) (2 / 5 vendidas) ] [4 / 3] }

{ [50 relojes * x] [4 / 3] }

200 / 3 x , donde "x" equivale al costo de cada reloj.

Tercero, para la parte de : "Luego vende la cantidad restante de relojes perdiendo la tercera parte por cada reloj".

Significa que planteamos la siguiente expresión :

{ [ (125 relojes * x) (3 / 5 vendidas) ] [2 / 3] }

{ [75 relojes * x] [2 / 3] }

50x , donde "x" equivale al costo de cada reloj.

Finalmente, mi ecuación quedaría formulada de la siguiente manera :

200 / 3x + 50x - 125x = - 70

Eliminando denominadores quedaría así :

200x + 150x - 375x = - 210

Reduciendo quedaría : - 25x = - 210

Despejando "x" :

x = ( - 210) / ( - 25)

x = 8.

4 dólares cada reloj = 8 2 / 5 dólares cada reloj o 42 / 5 dólares cada reloj.

Entonces, si queremos comprobar el resultado, se dice que :

1ro.

Se compraron (125 relojes) ($8.

4 c / u) = $1050 dólares se pagaron en total.

2do. De los 50 relojes, que representan las 2 / 5 partes del total, se obtuvieron $560 dlls.

, de la venta.

3ero.

De los 75 relojes restantes, que son las 3 / 5 partes finales, se obtuvieron $420 dlls.

, de la venta.

Por lo que a precio de venta se deduce que :

$560 + $420 - $1050 = - 70, siendo los - 70 de la pérdida neta obtenida.

Así pues, el costo de cada reloj se verifica que es de $8.

40. .