SOBRE UNA RECTA SE UBICAN LOS PUNTOS CONSECUTIVOS A, B, C, D DE TAL FORMA QUE : AD - AB = 2ACSI : CD - AB = 6, CALCULAR BD?

Sean los puntos :

A - - - - - - a - - - - - - B - - - - - - b - - - - - - C - - - - - - c - - - - - D

piden : BD : b + c

datos :

AD - AB = 2AC

Reemplazando :

a + b + c - a = 2(a + b) - - - - - > b + c = 2a + 2b - - - - - - - > 2a = c - b - - - - - (I)

del otro dato :

CD - AB = 6 , luego c - a = 6 - - - - - > a = c - 6 , reemplazando en (I)

2(c - 6) = c - b - - - - - - >2c - 12 = c - b - - - - - - > 2c - c + b = 12 - - - - > c + b = 12

pero b + c = BD , entonces se tiene :

BD = 12

esa es la respuesta.