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Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D tal que 5AC = 3CD y 3BD - 5AB = 40?

Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D tal que 5AC = 3CD y 3BD - 5AB = 40. Calcular BC.

En resumen

AB = x BC = y CD = z calcular BC 5(x + y) = 3z. (1) 3(y + z) - 5x = 40.

Mejor respuesta

6

AB = x

BC = y

CD = z

calcular BC

5(x + y) = 3z.

(1)

3(y + z) - 5x = 40.

(2)

en (1)

5x + 5y = 3z

en (2)

3y + 3z - 5x = 40

despejando en (2)

3y + 3z - 40 = 5x

reemplazando (2) en (1)

3y + 3z - 40 + 5y = 3z 8y = 40 y = 5

Pero y = BC = 5 y eso nos piden, por lo tanto no es neces hallar los demás segmentos.

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