Sobre triángulos notable, calcula "x"​?

SOLUCIÓN

♛ HØlα!

✌Utilizaremos la Ley de cosenos, para este caso al ángulo que se opone a "x" le llamaremos β, utilizando la Ley <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%5E2%20%3D%20a%5E2%20%2B%20b%5E2%20-%202ab%5Bcos%28%5Cbeta%29%5D%7D" />Pero como sabemos que la suma de los ángulos interiores en un triángulo suman 180°, entonces tenemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%20%2B%20%5Cbeta%20%2B%5Cpsi%20%3D%20180%5C%C2%B0%5C%5C%5C%5C%5CRightarrow%20%5Cboxed%7B%5Cbeta%20%3D%20180%5C%C2%B0%20-%20%28%5Calpha%2B%5Cpsi%20%29%7D" />Reemplazamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%20%3D%20a%5E2%20%2B%20b%5E2%20-%202ab%5Bcos%28%5Cbeta%29%5D%5C%5C%5C%5C%20x%5E2%20%3D%20a%5E2%20%2B%20b%5E2%20-%202ab%5Bcos%28180%5C%C2%B0%20-%20%28%5Calpha%2B%5Cpsi%20%29%29%5D%5C%5C%5C%5C%5Cboldsymbol%7B%5Cmathrm%7Bx%20%3D%20%5Csqrt%7Ba%5E2%20%2B%20b%5E2%20-%202ab%5Bcos%28180%5C%C2%B0%20-%20%28%5Calpha%2B%5Cpsi%20%29%29%5D%7D%7D%7D" />Lo que está en negrita es el valor de "x" expresado en los datos dados.