SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS en una granja hay 58 animales entre gallinas y conejos. Si se cuentan en total 168 patas, ¿cuantas gallinas y cuantos conejos hay en la granja?
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
En resumen
X = gallinas hay. Y = conejos hay. X + Y = 58 (1) 2X + 4Y = 168 (2) Multiplico la ecuación (1) por - 2 : - 2X - 2Y = - 116 (3) 2X + 4Y = 168 (4) Sumo las ecuaciones (3) y (4) : 2Y = 52 Y = 52 / 2 Y = 26 conejos hay en la granja.
X = gallinas hay.
Y = conejos hay.
X + Y = 58 (1)
2X + 4Y = 168 (2)
Multiplico la ecuación (1) por - 2 : - 2X - 2Y = - 116 (3)
2X + 4Y = 168 (4)
Sumo las ecuaciones (3) y (4) :
2Y = 52
Y = 52 / 2
Y = 26 conejos hay en la granja.
En la ecuación (1) sustituyo Y para averiguar X :
X + Y = 58
X + 26 = 58
X = 58 - 26
X = 32 gallinas hay en la granja.
Gallinas y conejos : 30 cabezas gallinas : 2 patas cada una conejos : 4 patas cada uno.
Numero de conejos = x Numero de gallinas = 20 - x Total patas Conejos = 4x Galinas = 2( 20 - x) 4x + 2( 20 - x) = 56 4x + 40 - 2x = 56 2x = 56 - 40 x = 16 / 2 x = 8 Respuesta. Hay 8 conejos Hay 20 - 8 = 12 gallinas.
Gallinas = 23 gallinas 44 - 23 = 21 conejos.