Simplificar la proposición [(pv~q) ^ p]v(p ^ r)?
Simplificar la proposición [(pv~q) ^ p]v(p ^ r).
Simplificar la proposición [(pv~q) ^ p]v(p ^ r).
En la primera parte, al tener dos variables iguales como "P" y diferentes conectores como " v " y " ^ " (señalándote con puntitos), se aplica la regla de SIMPLIFICACIÓN, es así que se elimina todo el paréntesis quedándote sólo la variable "P", y se aplica lo mismo con el siguiente paréntesis.
RPTA.
: "P".

Qwp_b d_pwq (°w´) / / ewe.
- ( - pvq)v( - qvp) ^ (p ^ q) (p ^ - q)v( - qvp) ^ (p ^ q) p ^ ( - qv - q)vp ^ (p ^ q) p ^ ( - qvp) ^ (p ^ q) p ^ (p ^ q) (p ^ q).
Al principio usé leyes de equivalencia lógica, primero la ley del condicional y después la ley de Morgan "al revés". Se puede concluir que es una tautologia.
Tenemos. A) p v (p⇒ q) = f v (f ⇒v) = f v v V B) (p v q) ⇒ p ( f v v) ⇒ f v ⇒ f F C) p ∧ (p ⇒ q) = f ∧ (f ⇒ v) = f ∧ v F D) (p v q) ⇔ [ p ∧(p ⇒ q) ] = (f v v) ⇔ [ f ∧(f ⇒ v)] v ⇔ [ f ∧ v ] v ⇔ f F.