Simplificacion de expreciones algebraicas eliminando exponentes negativos ayuda por favor?

¿Por qué x ^ - 6 es igual a (1 / x) ^ 6 ?

Porque x ^ - 6 es igual a (1 / x) ^ 6 = 1 ^ 6 / x ^ 6 = 1 / x ^ 6

Recordemos que cuando teníamos una "potencia negativa" (el exponente negativo, como en el ejemplo : " - 6"), había que "dar vuelta la fracción".

Veámoslo en ejemplos numéricos :

(2 / 3) ^ - 1 = 3 / 2 (Elevar a la " - 1" es "dar vuelta la fracción")

(3 / 5) ^ - 2 = (5 / 3) ^ 2 = 25 / 9 (Elevar a la " - 2" es "dar vuelta la fracción y elevarla a la 2")

etc.

Si en vez de una fracción teníamos un número entero, había que recordar que el número entero "tiene un 1 abajo" (es decir : es igual a una fracción con denominador 1) :

7 ^ - 1 = (7 / 1) ^ - 1 = 1 / 7

7 ^ - 2 = (7 / 1) ^ - 2 = (1 / 7) ^ 2 = 1 ^ 2 / 7 ^ 2 = 1 / 49

Recordado esto, hagamos lo mismo con la x :

x ^ - 2 = (1 / x) ^ 2 = 1 ^ 2 / x ^ 2 = 1 / x ^ 2

x ^ - 6 = (1 / x) ^ 6 = 1 ^ 6 / x ^ 6 = 1 / x ^ 6

Puedo decir entonces que, una letra elevada a una potencia negativa es igual a una fracción con un "uno" arriba y la letra en el denominador, elevada a una potencia positiva del mismo valor.

X ^ - n = 1 / x ^ n

Aclaremos que esto vale sólo para valores de x desiguales a cero

Espero que esto te sirva : ).