Simplifica las siguientes fracciones algebraicas 2x² - 6x + 4 sobre 2x² - 5x + 3?

2x² - 6x + 4 (Numerador) - - - - - - - - - - - -

2x² - 5x + 3 (Denominador)

Numerador

Séptimo caso de factorización, trinomio de la forma ax² + bx + c

2x² - 6x + 4 Multiplicamos el coeficiente del primer término "a" con la ecuación menos con el segundo término (6x)

2(2x²) - 6x + 2(4)

4x² - 6x + 8 Ahora, obtuvimos un trinomio de la forma x² + bx + c que se resuelve con dos paréntesis, colocando al principio de cada paréntesis el primer término (2x), luego, multiplicamos signos, + 4x²× - 6x es igual a menos, lo colocamos en el primer paréntesis, para el segundo, también multiplicamos, pero ahora los signos del segundo con el tercer término, así : - 6x× + 8 es igual a menos, lo añadimos al segundo paréntesis.

Obtenidos los signos procedemos a hallar dos números que sumados nos resulte - 6 y multiplicados + 8 que son los coeficientes del segundo y tercer término.

(2x - 4)(2x - 2) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ahora divimos entre 2 ya que anteriormente multiplicamos 2 todo por 2 y es correcto para mantener la igualdad.

(x - 2)(2x - 2) Esto es lo que resulta de la simplificación del trinomio.

Denominador

Trinomio de la forma ax² + bx + c

2x² - 5x + 3

2(2x²) - 5x + 2(3)

4x² - 5x + 6

(2x - 3)(2x - 2) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = (x - 3)(2x - 2) 2

Nos quedaría.

(x - 2)(2x - 2) - - - - - - - - - - - - - - - - - - Aquí podemos seguir simplificando ; ya que el factor 2x - 2 lo

(x - 3)(2x - 2) encontramos tanto en el numerador como en el denominador lo podemos "cancelar".

Obteniendo, finalmente :

(x - 2) - - - - - - - -

(x - 3)

2x² - 6x + 4 x - 2 - - - - - - - - - - - - = - - - - - - -

2x² - 5x + 3 x - 3.