Simplifica las siguientes expresiones?

Bien.

Cuando un Log no posee una base se sobreentiende que de base 10.

Ejem : Log_2(8) su base es 2, pero en Log100 se su base es 10 peri no la escribe porque esta sobreentendido (Es decir sería Log_10(100) pero mátematicamente solo se lo representa como Log100).

Para Ln su base siempre será e (número de Euler equivalente a 2, 7182818284590452353602874713527).

Para resolverlos aplicaremos dos propiedades de los logaritmos * b ^ Log_b(a) = a * Log_b(b ^ a) = a

Ahora resolvemos :

29.

Log100 = Log(10 ^ 3) = 3

30.

Log0, 00001 = Log(10 ^ - 5) = - 5

31.

Lne ^ 7 = 7

32.

Lne ^ (1 / 4) = 1 / 4

33.

10 ^ Log_5.

(No tengo idea de como resolver pues el Log_5 no indica un argumento sobre el cual actuar).

34. 8 ^ Log_8(5) = 5

35.

E ^ LnY = Y

36.

E ^ Ln(X ^ 2) = X ^ 2

37.

Log_4(64) = Log_4(4 ^ 3) = 3

38.

Log_2(32 ^ Log_2(32))

38.

1. Resolveremos primero (32 ^ Log_2(32))

38.

1. 1.

Log_2(32) = Log_2(2 ^ 5) = 5.

38. 1.

2. Entonces sería 32 ^ 5

38.

2. Reemplazamos (32 ^ Log_2(32)) por 32 ^ 5.

38. 2.

1. Log_2(32 ^ 5)

38.

2. 2.

Log_2((2 ^ 5) ^ 5)

38.

2. 2.

Log_2(2 ^ 25) = 25.

Por tanto Log_2(32 ^ Log_2(32)) = 25

39.

9 ^ Log_9(3X) = 3x

40.

E ^ Ln(3X - 2) = 3X - 2

Listo, allí lo tienes.

¡Espero haberte ayudado.