Simplifica cada expresion?

Simplifica cada expresión

a.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B3%5D%7B-8%7D%20%2B%20%28-1%29%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%5B3%5D%7B-2%5E%7B3%7D%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%28-1%29%5E%7B2%7D%20%7D%20" />

Sacamos de la raíz ambos sumandos, como el ( - 1) está elevado al cuadrado, el término pasa a ser positivo.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-2%20%2B%20%20%20%5Csqrt%5B3%5D%7B1%7D%20%3D%20-2%20%2B1%20%3D%3Cstrong%3E-1%3C%2Fstrong%3E" />

b.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%20%5Cfrac%7B%20-4%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%20-%20%5Csqrt%5B3%5D%7B-27%7D%7D%7B%20%5Csqrt%7B121%7D%7D%20%3D%20%20%20%20%20%5Cfrac%7B-%28%202%5E%7B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%7D%29%20-%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%20-3%5E%7B3%7D%7D%7D%7B%20%5Csqrt%7B11%5E%7B2%7D%20%7D%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-2%20-%28-3%29%7D%7B11%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-2%2B3%7D%7B11%7D%20%3D%20%3Cstrong%3E5%2F11%3C%2Fstrong%3E%20" />

c.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B100%7D%20-%20%5Csqrt%7B4%7D%7D%7B%5Csqrt%5B18%5D%7B0%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B%205%5E%7B2%7D%2A%202%5E%7B2%7D%20%7D%20-%20%5Csqrt%7B%202%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%200%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B18%7D%20%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B%205%5E%7B2%7D%2A%202%5E%7B2%7D%20%7D%20-%20%5Csqrt%7B%202%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%200%20%7D" />

La división entre cero no está definida por lo cual no hay solución, la expresión simplificada quedaría de esta forma pero la operación no se podría realizar.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10-2%7D%7B0%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B8%7D%7B0%7D%20" />

d.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-64%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%2A%20%20%5Csqrt%7B100%7D%20%3D%20-2%5E%7B%20%5Cfrac%7B6%7D%7B3%7D%7D%20%2A%20%20%5Csqrt%7B2%5E%7B2%7D%2A%205%5E%7B2%7D%20%20%7D%3D%20-4%20%2A5%2A2%20%3D%3Cstrong%3E-40%3C%2Fstrong%3E%20%20%20" />

e.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%2864%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%7B%20%5Csqrt%5B55%5D%7B-1%7D%7D%20%3D%20%20%20%20%20%5Cfrac%7B%28%202%5E%7B6%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%7B-1%7D%20" />

Como el exponente de la raíz del denominador es impar el término se mantiene con signo negativo.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28%202%5E%7B6%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%7B-1%7D%20%3D%20-%202%5E%7B%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D%7D%20%3D%20-2%5E%7B3%7D%20%3D%3Cstrong%3E-8%3C%2Fstrong%3E%20%20" />

f.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B7%5D%7B-1%7D%20-%205%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%3D%20-1%20-%20%205%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%20" />

La solución no se puede simplificar más a menos que se resuelva la raíz cúbica de 5.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%3D%201.0799" />

[img = 10].